How to Convert from Binary to Decimal Wie Konvertieren von Binär-zu Dezimal -

The binary ( base two ) numeral system has two possible values, often represented as 0 or 1, for each place-value. Die binären (Basis zwei) Zahlensystem hat zwei mögliche Werte, die häufig vertreten als 0 oder 1, für jeden Ort-Wert. In contrast, the decimal ( base ten ) numeral system has ten possible values (0,1,2,3,4,5,6,7,8, or 9) for each place-value. Im Gegensatz dazu, dem Komma (Basis zehn) Zahlensystem hat zehn möglichen Werte (0,1,2,3,4,5,6,7,8, oder 9) für jeden Ort-Wert.

To avoid confusion while using different numeral systems, the base of each individual number may be specified by writing it as a subscript of the number. Um Verwirrung zu vermeiden, während Sie verschiedene Zahlensysteme, die Basis jeder einzelnen Zahl kann durch sie schriftlich als tiefgestellt der Anzahl. For example, the binary number 10011100 may be specified as “base two” by writing it as 10011100 ₂ . Zum Beispiel, die binäre Zahl 10011100 Mai werden als "Basis zwei" durch das Schreiben ist wie 10011100 _2. The decimal number 156 may be written as 156 ₁₀ and read as “one hundred fifty-six, base ten”. Die Dezimalzahl 156 Mai wie folgt geschrieben werden: ₁₅₆ 10 und lesen als "hundertfünfzig bis sechs, zehn Basis".

Since the binary system is the internal language of electronic computers, serious computer programmers should understand how to convert from binary to decimal. Da das binäre System ist die interne Sprache der elektronische Rechner, schweren Computer-Programmierer sollten verstehen, wie die Umwandlung von Binär-zu Dezimal. Converting in the opposite direction, from decimal to binary, is often more difficult to learn first. Konvertierung in die entgegengesetzte Richtung, aus Dezimalstelle auf binäre, ist oft schwieriger zu lernen erste.

Note: This is ONLY for counting and does not talk about ASCII translations. Hinweis: Dies ist nur für das Zählen und redet nicht über ASCII-Übersetzungen.

1. For this example, let’s convert the binary number 10011011 ₂ to decimal. Für dieses Beispiel, let's konvertieren die binäre Zahl 10011011 _{2 bis} decimal. List the powers of two from right to left. Liste der Befugnisse der zwei von rechts nach links. Start at 2 ⁰ , evaluating it as “1″. Beginnen bei ² 0, Bewertung sie als "1". Increment the exponent by one for each power. Increment der Exponent durch ein für jede Macht. Stop when the amount of elements in the list is equal to the amount of digits in the binary number. Stop, wenn die Höhe der Elemente in der Liste ist gleich der Höhe der Ziffern in der Binär-Zahl. The example number, 10011011, has eight digits, so the list, to eight elements, would look like this: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 Das Beispiel Nummer, 10011011, hat acht Stellen, so dass die Liste, zu acht Elemente, würde so aussehen: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Write the binary number below the list. Geben Sie den binären Zahl unterhalb der Liste.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Hier ist dieser Schritt auf Papier am Beispiel binäre Zahl, 10011011.
3. Draw lines, starting from the right, connecting each consecutive digit of the binary number to the power of two that is next in the list above it. Linien, ausgehend von der rechten Seite, die Verbindung jedes aufeinander folgende Ziffer der binäre Zahl, um die Kraft der zwei, das nächste in der Liste darüber. Begin by drawing a line from the first digit of the binary number to the first power of two in the list above it. Beginnen Sie durch Ziehen einer Linie von der ersten Ziffer der binären Zahl auf die erste Macht der zwei in der obigen Liste ist. Then, draw a line from the second digit of the binary number to the second power of two in the list. Dann ziehe eine Linie von der zweiten Stelle der binären Zahl auf die zweite Kraft der zwei in der Liste. Continue connecting each digit with its corresponding power of two. Weiter verbindet jede Ziffer mit der entsprechenden Leistung von zwei.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Hier ist dieser Schritt auf Papier am Beispiel binäre Zahl, 10011011.
4. Move through each digit of the binary number. Bewegen Sie durch die einzelnen Ziffern der binären Zahl. If the digit is a 1, write its corresponding power of two below the line, under the digit. Wenn die Ziffer eine 1 ist, schreiben die entsprechende Kraft der zwei unterhalb der Linie, unter die Zahl. If the digit is a 0, write a 0 below the line, under the digit. Wenn die Ziffer eine 0, schreiben Sie eine 0 unterhalb der Linie, unter die Zahl.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Hier ist dieser Schritt auf Papier am Beispiel binäre Zahl, 10011011.
5. Add the numbers written below the line. Fügen Sie die Zahlen geschrieben unter dem Strich. The sum should be 155. Die Summe sollte 155. This is the decimal equivalent of the binary number 10011011. Dies ist die entsprechende Dezimalzahl zu der die binäre Zahl 10011011. Or, written with base subscripts: 10011011 ₂ = 155 ₁₀ Oder, geschrieben mit Sockel Indizes: 10011011 _{2 =} 155 ₁₀
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Hier ist dieser Schritt auf Papier am Beispiel binäre Zahl, 10011011. The sum of the bottom row, 155, is its decimal equivalent. Die Summe der unteren Zeile, 155, ist ihr dezimales Äquivalent. Or, written with base subscripts: 10011011 ₂ = 155 ₁₀ Oder, geschrieben mit Sockel Indizes: 10011011 _{2 =} 155 ₁₀
6. Repetition of this method will result in memorization of the powers of two, which will allow you to skip step 1. Wiederholung dieser Methode wird dazu führen, Auswendiglernen der Befugnisse von zwei, die können Sie Schritt 1 überspringen.

Doubling Method: Verdoppelung Methode:

Starting from zero, and working from left to right, double your number and add the next digit of the base two representation. Ausgehend von Null, und arbeiten von links nach rechts, doppelklicken Sie Ihre Anzahl und fügen Sie die nächste Stelle der Basis zwei Vertretung. For example to convert 1011001, we take the following steps. Zum Beispiel zu konvertieren 1011001, wir nehmen Sie die folgenden Schritte.

1. 1|011001 0*2+1 = 1 1 | 011001 0 * 2 +1 = 1
2. 10|11001 1*2+0 = 2 10 | 11001 1 * 2 0 = 2
3. 101|1001 2*2+1 = 5 101 | 1001 2 * 2 +1 = 5
4. 1011|001 5*2+1 = 11 1011 | 001 5 * 2 +1 = 11
5. 10110|01 11*2+0 = 22 10110 | 01 11 * 2 0 = 22
6. 101100|1 22*2+0 = 44 101100 | 1 22 * 2 0 = 44
7. 1011001 44*2+1 = 89 1011001 44 * 2 +1 = 89