How to Convert from Binary to Decimal Cómo convertir de binario a decimal

The binary ( base two ) numeral system has two possible values, often represented as 0 or 1, for each place-value. El binario (base dos) numeral sistema tiene dos valores posibles, a menudo representados como 0 o 1, para cada uno de los lugares de valor. In contrast, the decimal ( base ten ) numeral system has ten possible values (0,1,2,3,4,5,6,7,8, or 9) for each place-value. En contraste, el decimal (base diez) numeral diez sistema de valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) para cada uno de los lugares de valor.

To avoid confusion while using different numeral systems, the base of each individual number may be specified by writing it as a subscript of the number. Para evitar confusiones, mientras que utilizando diferentes sistemas de cifra, la base de cada número puede ser especificado por escrito que es un subíndice del número. For example, the binary number 10011100 may be specified as “base two” by writing it as 10011100 ₂ . Por ejemplo, el número binario 10011100 puede ser especificado como "base de dos" por escrito como 10.011.100 _2. The decimal number 156 may be written as 156 ₁₀ and read as “one hundred fifty-six, base ten”. El número decimal mayo 156 se escribe como ₁₅₆ 10 y leer como "ciento cincuenta y seis, diez base".

Since the binary system is the internal language of electronic computers, serious computer programmers should understand how to convert from binary to decimal. Dado que el sistema binario es el lenguaje interno de las computadoras electrónicas, los programadores de computadoras graves deben comprender cómo convertir de binario a decimal. Converting in the opposite direction, from decimal to binary, is often more difficult to learn first. Convertir en la dirección opuesta, de binario a decimal, es a menudo más difíciles de aprender en primer lugar.

Note: This is ONLY for counting and does not talk about ASCII translations. Nota: esto es sólo para contar y no hablar de las traducciones ASCII.

1. For this example, let’s convert the binary number 10011011 ₂ to decimal. Para este ejemplo, vamos a convertir el número binario _10011011 2 a decimal. List the powers of two from right to left. Lista de los poderes de dos de derecha a izquierda. Start at 2 ⁰ , evaluating it as “1″. Inicio en ² 0, la evaluación como "1". Increment the exponent by one for each power. Incrementar el exponente de una de cada poder. Stop when the amount of elements in the list is equal to the amount of digits in the binary number. Pare cuando la cantidad de elementos en la lista es igual a la cantidad de dígitos en el número binario. The example number, 10011011, has eight digits, so the list, to eight elements, would look like this: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 El ejemplo número, 10011011, tiene ocho dígitos, a fin de la lista, a ocho elementos, se vería así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Write the binary number below the list. Escriba el número binario por debajo de la lista.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Aquí está este paso escrito en papel utilizando el ejemplo número binario, 10011011.
3. Draw lines, starting from the right, connecting each consecutive digit of the binary number to the power of two that is next in the list above it. Dibujar líneas, comenzando desde la derecha, conectando cada uno de dígitos consecutivos del número binario a la potencia de dos que es el próximo en la lista por encima. Begin by drawing a line from the first digit of the binary number to the first power of two in the list above it. Empezar por trazar una línea desde el primer dígito del número binario a la primera potencia de dos en la lista por encima. Then, draw a line from the second digit of the binary number to the second power of two in the list. Luego, trace una línea a partir del segundo dígito del número binario a la segunda potencia de dos en la lista. Continue connecting each digit with its corresponding power of two. Continuar la conexión de cada dígito con su correspondiente potencia de dos.
   

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4. Move through each digit of the binary number. Mover a través de cada dígito del número binario. If the digit is a 1, write its corresponding power of two below the line, under the digit. Si el dígito es un 1, escriba su correspondiente poder de dos por debajo de la línea, en el marco del dígito. If the digit is a 0, write a 0 below the line, under the digit. Si el dígito es un 0, escribir un 0 por debajo de la línea, en el marco del dígito.
   

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5. Add the numbers written below the line. Añadir el número escrito debajo de la línea. The sum should be 155. La suma debe ser 155. This is the decimal equivalent of the binary number 10011011. Este es el equivalente decimal del número binario 10011011. Or, written with base subscripts: 10011011 ₂ = 155 ₁₀ O, escrito con base subíndices: _10011011 2 = 155 10
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Aquí está este paso escrito en papel utilizando el ejemplo número binario, 10011011. The sum of the bottom row, 155, is its decimal equivalent. La suma de la fila inferior, 155, es su equivalente decimal. Or, written with base subscripts: 10011011 ₂ = 155 ₁₀ O, escrito con base subíndices: _10011011 2 = 155 10
6. Repetition of this method will result in memorization of the powers of two, which will allow you to skip step 1. La repetición de este método resultará en la memorización de las facultades de los dos, lo que le permitirá saltarse el paso 1.

Doubling Method: Duplicar Método:

Starting from zero, and working from left to right, double your number and add the next digit of the base two representation. A partir de cero, y de trabajo de izquierda a derecha, el doble de su número y añadir el siguiente dígito de la base de dos de representación. For example to convert 1011001, we take the following steps. Por ejemplo, para convertir 1011001, tomamos los siguientes pasos.

1. 1|011001 0*2+1 = 1 1 | 011001 0 * 2 +1 = 1
2. 10|11001 1*2+0 = 2 10 | 11001 1 * 2 +0 = 2
3. 101|1001 2*2+1 = 5 101 | 1001 2 * 2 +1 = 5
4. 1011|001 5*2+1 = 11 1011 | 001 5 * 2 +1 = 11
5. 10110|01 11*2+0 = 22 10110 | 01 11 * 2 +0 = 22
6. 101100|1 22*2+0 = 44 101100 | 1 22 * 2 +0 = 44
7. 1011001 44*2+1 = 89 1011001 44 * 2 +1 = 89