How to Convert from Binary to Decimal Come convertire da binari a Decimale

The binary ( base two ) numeral system has two possible values, often represented as 0 or 1, for each place-value. Il binario (base due) numerale sistema ha due valori possibili, spesso rappresentato come 0 o 1, per ogni luogo-valore. In contrast, the decimal ( base ten ) numeral system has ten possible values (0,1,2,3,4,5,6,7,8, or 9) for each place-value. Al contrario, il decimale (base dieci) numerale sistema ha dieci valori possibili (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) per ogni luogo-valore.

To avoid confusion while using different numeral systems, the base of each individual number may be specified by writing it as a subscript of the number. Per evitare confusione durante l'utilizzo di diversi sistemi di cifra, la base di ogni singolo numero, possono essere specificati per iscritto come pedice del numero. For example, the binary number 10011100 may be specified as “base two” by writing it as 10011100 ₂ . Ad esempio, il numero binario 10011100 può essere specificato come "base di due" scrivendo come 10011100 _2. The decimal number 156 may be written as 156 ₁₀ and read as “one hundred fifty-six, base ten”. Il numero decimale 156 può essere scritto come 156 _{10 e} leggere come "cento cinquanta uno-sei, dieci di base".

Since the binary system is the internal language of electronic computers, serious computer programmers should understand how to convert from binary to decimal. Poiché il sistema binario è il linguaggio interno di calcolatori elettronici, programmatori di computer grave dovrebbe capire come convertire da binario a decimale. Converting in the opposite direction, from decimal to binary, is often more difficult to learn first. Conversione in direzione opposta, da decimale a binario, è spesso più difficile da imparare per primo.

Note: This is ONLY for counting and does not talk about ASCII translations. Nota: Questo è solo per il conteggio e non parliamo di traduzioni in ASCII.

1. For this example, let’s convert the binary number 10011011 ₂ to decimal. Per questo esempio, supponiamo di convertire il numero binario 10011011 _{2 a} cifra decimale. List the powers of two from right to left. Elenco delle competenze di due da destra a sinistra. Start at 2 ⁰ , evaluating it as “1″. A partire da ² 0, la valutazione come "1". Increment the exponent by one for each power. Incremento l'esponente di uno per ogni potere. Stop when the amount of elements in the list is equal to the amount of digits in the binary number. Fermarsi quando la quantità di elementi nella lista è pari alla quantità di cifre nel numero binario. The example number, 10011011, has eight digits, so the list, to eight elements, would look like this: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 L'esempio numero, 10011011, ha otto cifre, quindi l'elenco, a otto elementi, sarebbe simile a questa: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Write the binary number below the list. Scrivere il numero binario sotto la lista.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Ecco questo passo scritto su carta utilizzando ad esempio il numero binario, 10011011.
3. Draw lines, starting from the right, connecting each consecutive digit of the binary number to the power of two that is next in the list above it. Disegna linee, a partire da destra, che collega ogni consecutivi cifre del numero binario per la potenza di due che si trova accanto nella lista sopra di esso. Begin by drawing a line from the first digit of the binary number to the first power of two in the list above it. Inizia tracciando una linea che va da la prima cifra del numero binario per la prima potenza di due nella lista sopra di esso. Then, draw a line from the second digit of the binary number to the second power of two in the list. Quindi, disegnare una linea a partire dalla seconda cifra del numero binario alla seconda potenza di due nella lista. Continue connecting each digit with its corresponding power of two. Continua collega ogni cifra con il suo corrispondente potenza di due.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Ecco questo passo scritto su carta utilizzando ad esempio il numero binario, 10011011.
4. Move through each digit of the binary number. Sposta attraverso ogni cifra del numero binario. If the digit is a 1, write its corresponding power of two below the line, under the digit. Se la cifra è di 1, scrivere il suo corrispondente potenza di due al di sotto della linea, sotto la cifra. If the digit is a 0, write a 0 below the line, under the digit. Se la cifra è uno 0, scrivere a 0 al di sotto della linea, sotto la cifra.
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Ecco questo passo scritto su carta utilizzando ad esempio il numero binario, 10011011.
5. Add the numbers written below the line. Aggiungere il numero scritto sotto la linea. The sum should be 155. La somma dovrebbe essere 155. This is the decimal equivalent of the binary number 10011011. Questo è l'equivalente decimale del numero binario 10011011. Or, written with base subscripts: 10011011 ₂ = 155 ₁₀ O, scritta con base deponenti: 10011011 _{2 =} 155 ₁₀
   

   Here is this step written on paper using the example binary number, 10011011. Ecco questo passo scritto su carta utilizzando ad esempio il numero binario, 10011011. The sum of the bottom row, 155, is its decimal equivalent. La somma della riga in basso, 155, è il suo equivalente decimale. Or, written with base subscripts: 10011011 ₂ = 155 ₁₀ O, scritta con base deponenti: 10011011 _{2 =} 155 ₁₀
6. Repetition of this method will result in memorization of the powers of two, which will allow you to skip step 1. La ripetizione di questo metodo si tradurrà in memorizzazione dei poteri di due, che vi permetterà di saltare il passaggio 1.

Doubling Method: Raddoppio Metodo:

Starting from zero, and working from left to right, double your number and add the next digit of the base two representation. A partire da zero, di lavoro e da sinistra a destra, il tuo numero doppio e aggiungere la cifra successiva della base due di rappresentanza. For example to convert 1011001, we take the following steps. Ad esempio, per convertire 1011001, prendiamo la procedura descritta di seguito.

1. 1|011001 0*2+1 = 1 1 | 011.001 0 * 2 +1 = 1
2. 10|11001 1*2+0 = 2 10 | 11001 1 * 2 0 = 2
3. 101|1001 2*2+1 = 5 101 | 1001 2 * 2 +1 = 5
4. 1011|001 5*2+1 = 11 1011 | 001 5 * 2 +1 = 11
5. 10110|01 11*2+0 = 22 10110 | 01 11 * 2 0 = 22
6. 101100|1 22*2+0 = 44 101100 | 1 22 * 2 0 = 44
7. 1011001 44*2+1 = 89 1011001 44 * 2 +1 = 89